Update auto_concurrency_limiter.md

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@@ -35,13 +35,15 @@ server.MaxConcurrencyOf("example.EchoService.Echo") = "auto";
 ### 名词
 **concurrency**: 同时处理的请求数，又被称为“并发度”。
 
-**max_concurrency**: 允许的最大concurrency，又被称为“最大并发度”。并发的物理含义是任务处理槽位，天然具有上限。当超过最大并发时，任务将无法被及时处理而被缓存在各种队列中，系统也会进入拥塞状态。
+**max_concurrency**: 设置的最大并发度。超过并发的请求会被拒绝（返回ELIMIT错误），在集群层面，client应重试到另一台server上去。
 
-**noload_latency**: 单纯处理任务的延时，不包括排队时间。另一种解释是负载近零的延时。由于任务处理要耗费cpu和等待网络延时，noload_latency天然具有下限。
+**best_max_concurrency**: 并发的物理含义是任务处理槽位，天然存在上限，这个上限就是best_max_concurrency。若max_concurrency设置的过大，则concurrency可能大于best_max_concurrency，任务将无法被及时处理而暂存在各种队列中排队，系统也会进入拥塞状态。若max_concurrency设置的过小，则concurrency总是会小于best_max_concurrency，限制系统达到本可以达到的更高吞吐。
+
+**noload_latency**: 单纯处理任务的延时，不包括排队时间。另一种解释是低负载的延时。由于正确处理任务得经历必要的环节，其中会耗费cpu或等待下游返回，noload_latency是一个服务固有的属性。
 
 **min_latency**: 实际测定的latency中的较小值的ema，当并发度没有高于最大并发度时，min_latency和noload_latency接近。
 
-**peak_qps**: 极限qps。注意是处理或回复的qps而不是接收的qps。上限取决于max_concurrency / noload_latency，由于max_concurrency具有上限，noload_latency具有下限，qps天然有上限，和拥塞状况无关。
+**peak_qps**: 极限qps。注意是处理或回复的qps而不是接收的qps。上限取决于best_max_concurrency / noload_latency，这两个量都是服务的固有属性，故peak_qps也是服务的固有属性，和拥塞状况无关。
 
 **max_qps**: 实际测定的qps中的较大值。无论拥塞与否，max_qps都和peak_qps接近。
 
@@ -50,11 +52,11 @@ server.MaxConcurrencyOf("example.EchoService.Echo") = "auto";
 
 当服务没有超载时，随着流量的上升，latency基本稳定(接近noload_latency)，qps和concurrency呈线性关系一起上升。
 
-当流量超过服务的极限qps时，则concurrency和latency会一起上升，而qps会稳定在极限qps。
+当流量超过服务的peak_qps时，则concurrency和latency会一起上升，而qps会稳定在peak_qps。
 
-假如一个服务的peak_qps和noload_latency都比较稳定，那么它的最佳max_concurrency = noload_latency * peak_qps。
+假如一个服务的peak_qps和noload_latency都比较稳定，那么它的best_max_concurrency = noload_latency * peak_qps。
 
-自适应限流就是要找到服务的noload_latency和peak_qps， 并将最大并发设置为靠近 noload_latency * peak_qps的一个值。
+自适应限流就是要找到服务的noload_latency和peak_qps， 并将最大并发设置为靠近两者乘积的一个值。
 
 ### 计算公式
 
@@ -70,7 +72,7 @@ max_qps是最近一段时间测量到的qps的极大值。
 
 min_latency是最近一段时间测量到的latency较小值的ema，是noload_latency的估算值。
 
-当服务处于低负载时，min_latency约等于noload_latency，此时计算出来的max_concurrency会高于实际并发，但低于真实并发，给流量上涨留探索空间。而当服务过载时，服务的qps约等于max_qps，同时latency开始明显超过min_latency，此时max_concurrency则会接近或小于实际并发，并通过定期衰减避免远离真实并发，保证服务不会过载。
+当服务处于低负载时，min_latency约等于noload_latency，此时计算出来的max_concurrency会高于concurrency，但低于best_max_concurrency，给流量上涨留探索空间。而当服务过载时，服务的qps约等于max_qps，同时latency开始明显超过min_latency，此时max_concurrency则会接近concurrency，并通过定期衰减避免远离best_max_concurrency，保证服务不会过载。
 
 
 ### 估算noload_latency
@@ -86,7 +88,7 @@ min_latency是最近一段时间测量到的latency较小值的ema，是noload_l
 
 方案3的问题在于，假如服务的性能瓶颈在下游服务，那么请求在服务本身的排队等待时间无法反应整体的负载情况。
 
-方案4是最通用的，也经过了大量实验的考验。缩小max_concurrency和公式中的alpha存在关联。让我们做个假想实验，若latency极为稳定并都等于min_latency，那么公式简化为max_concurrency = max_qps * latency * (1 + alpha)。根据little's law，qps最多为max_qps * (1 + alpha). alpha是qps的"探索空间"，若alpha为0，则qps被锁定为max_qps，算法可能无法探索到”极限qps“。但在qps已经达到极限qps时，alpha会使延时上升（已拥塞），此时测定的min_latency会大于noload_latency，一轮轮下去最终会导致min_latency不收敛。定期降低max_concurrency就是阻止这个过程，并给min_latency下降提供”探索空间“。
+方案4是最通用的，也经过了大量实验的考验。缩小max_concurrency和公式中的alpha存在关联。让我们做个假想实验，若latency极为稳定并都等于min_latency，那么公式简化为max_concurrency = max_qps * latency * (1 + alpha)。根据little's law，qps最多为max_qps * (1 + alpha). alpha是qps的"探索空间"，若alpha为0，则qps被锁定为max_qps，算法可能无法探索到peak_qps。但在qps已经达到peak_qps时，alpha会使延时上升（已拥塞），此时测定的min_latency会大于noload_latency，一轮轮下去最终会导致min_latency不收敛。定期降低max_concurrency就是阻止这个过程，并给min_latency下降提供"探索空间"。
 
 #### 减少重测时的流量损失
 
@@ -141,10 +143,11 @@ else:
 
 netflix中的gradient算法公式为：max_concurrency = min_latency / latency * max_concurrency + queue_size。
 
-其中latency是采样窗口的最小latency，min_latency是最近多个采样窗口的最小latency。min_latency / latency就是算法中的“梯度”，当latency大于min_latency时，max_concurrency会逐渐减少；反之，max_concurrency会逐渐上升，从而让max_concurrency围绕在真实的最大并发附近。
+其中latency是采样窗口的最小latency，min_latency是最近多个采样窗口的最小latency。min_latency / latency就是算法中的"梯度"，当latency大于min_latency时，max_concurrency会逐渐减少；反之，max_concurrency会逐渐上升，从而让max_concurrency围绕在best_max_concurrency附近。
 
 这个公式可以和本文的算法进行类比：
 
-* gradient算法中的latency和本算法的不同，前者的latency是最小值，后者是平均值。netflix的原意是最小值能更好地代表noload_latency，但实际上只要不对max_concurrency做定期衰减，不管最小值还是平均值都有可能不断上升使得算法不收敛。最小值并不能带来额外的好处，反而会使算法更不稳定。
-* gradient算法中的max_concurrency / latency从概念上和qps有关联（根据little's law)，但可能严重脱节。比如在min_latency重置前，若所有latency都小于min_latency，那么max_concurrency会不断下降甚至到0；但按照本算法，max_qps和min_latency仍然是稳定的，它们计算出的max_concurrency也不会剧烈变动。究其本质，gradient算法在迭代max_concurrency时，latency并不能代表实际并发为max_concurrency时的延时，两者是脱节的，所以max_concurrency / latency的实际物理含义不明，与qps可能差异甚大，最后导致了很大的偏差。
+* gradient算法中的latency和本算法的不同，前者的latency是最小值，后者是平均值。netflix的原意是最小值能更好地代表noload_latency，但实际上只要不对max_concurrency做定期衰减，不管最小值还是平均值都有可能不断上升使算法不收敛。最小值并不能带来额外的好处，反而会使算法更不稳定。
+* gradient算法中的max_concurrency / latency从概念上和qps有关联（根据little's law)，但可能严重脱节。比如在重测
+min_latency前，若所有latency都小于min_latency，那么max_concurrency会不断下降甚至到0；但按照本算法，max_qps和min_latency仍然是稳定的，它们计算出的max_concurrency也不会剧烈变动。究其本质，gradient算法在迭代max_concurrency时，latency并不能代表实际并发为max_concurrency时的延时，两者是脱节的，所以max_concurrency / latency的实际物理含义不明，与qps可能差异甚大，最后导致了很大的偏差。
 * gradient算法的queue_size推荐为sqrt(max_concurrency)，这是不合理的。netflix对queue_size的理解大概是代表各种不可控环节的缓存，比如socket里的，和并发度存在一定的正向关系情有可原。但在我们的理解中，这部分queue_size作用微乎其微，没有或用常量即可。我们关注的queue_size是给concurrency上升留出的探索空间: max_concurrency的更新是有延迟的，在并发从低到高的增长过程中，queue_size的作用就是在max_concurrency更新前不限制qps上升。而当concurrency高时，服务可能已经过载了，queue_size就应该小一点，防止进一步恶化延时。这里的queue_size和并发是反向关系。